Кватернионы и октавы. 1 Произведение сумм двух, четырех, восьми квадратов. Теорема о волосатом шаре.
Кватернионы и октавы – расширения комплексных чисел, открытые Гамильтоном, Грейвсом и Кэли в середине XIX века. Они уже не обладают некоторыми привычными свойствами, например, произведение кватернионов не коммутативно, а произведение октав даже не ассоциативно; тем не менее, их можно делить, и этот факт имеет далеко идущие последствия. Мы расскажем про то, как кватернионы и октавы появляются в задаче о произведении сумм квадратов, при задании положения тел в пространстве, какую роль они играют в проективной геометрии. Лекция может представлять интерес студентам и старшеклассникам, интересующимся математикой.
1. Произведение сумм двух, четырех, восьми квадратов. Геометрическая интерпретация: касательные векторные поля на сфере. Теорема о волосатом шаре.
2. Комплексные числа. Алгебраическая форма. Норма и произведение сумм двух квадратов. Тригонометрическая форма. Геометрическая интерпретация: умножение на комплексное
1 view
38
14
2 months ago 00:23:21 1
Урок Houdini “Кватернионы для чайников“ (RUS)
3 months ago 00:23:42 1
Гиперкомплексные системы (КП часть 20)
3 months ago 00:10:34 1
#225. КВАТЕРНИОНЫ и углы Эйлера
4 months ago 00:19:37 1
Как вращать объекты, узнать и изменить ротацию, уроки юнити 3д
5 months ago 02:12:42 1
Психология и толкование сновидений. Юнгианский подход. Стрим № 173 ()
5 months ago 00:13:43 1
Волновой Редуктор с ПТК 1:17 | Лучший редуктор на 3D принтере?
6 months ago 01:48:33 1
Кватернионы как язык описания пространства | Алексей Савватеев, лекторий НЦФМ
7 months ago 00:13:08 1
Кватернионы | Вращение в 3D [Самая суть]
7 months ago 00:25:35 1
Euler’s Formula for the Quaternions
7 months ago 00:37:58 1
41.6 Магические квадраты
9 months ago 00:01:34 1
IMU-сенсор: гироскоп, акселерометр, барометр и магнетометр на одной плате. Железки Амперки
9 months ago 00:09:40 1
#223. МИФЫ И ЛЕГЕНДЫ школьной математики
10 months ago 00:03:47 1
Фундаментальное 3D, анонс
10 months ago 01:13:41 1
ЛЕКЦИЯ В ТВЕРИ 28 МАРТА 2023 ГОДА ПРО КВАТЕРНИОНЫ!
10 months ago 01:25:25 7
Пространственно-временная алгебра седеонов. Применение в задачах математической физики.
11 months ago 00:16:23 1
Числа, которые противоречат науке
1 year ago 02:18:22 19
Психология и толкование сновидений. Юнгианский подход. Стрим № 143 ()
1 year ago 00:31:51 1
Visualizing quaternions (4d numbers) with stereographic projection
1 year ago 00:02:49 6
Поворот башни в сторону игрока Unity 3d (урок 14)
1 year ago 01:54:15 24
UNIGINE C++ School 1.1 - Лекция #7 - Основы 3D графики (бонусная лекция)
1 year ago 00:05:23 1
Движение на плоскости и в пространстве | Теорема Шаля – математик Николай Андреев | Научпоп
2 years ago 01:48:33 1
ДОЛГОЖДАННЫЕ КВАТЕРНИОНЫ!!!! ЛЕКЦИЯ В АО “ТЕХНОПАРК “САРОВ““ УНИВЕРСИТЕТА МГУ-САРОВ!