Интеграл Лебега и теория поля 2. Мера. Мера на полукольце.
Дата лекции:
00:00:00 - интро
00:00:19 - замечания к прошлой лекции
00:07:09 - неправильное свойство усиленной монотонности
00:08:26 - правильное свойство
00:10:06 - доказательство
00:12:51 - маленький косяк с прошлой лекции
00:19:16 - тензорное произведение мер
00:22:26 - доказательство для сеточного разбиения
00:27:46 - доказательство в общем случае
00:41:16 - ячейка
00:42:56 - стандартная мера Лебега на полукольце ячеек
00:44:36 - счётно аддитивная мера
00:48:26 - счётно полуаддитивная мера
00:50:25 - равносильность мер на полукольце
01:00:49 - теорема
01:17:28 - пример конечной, но не счётной аддитивной меры (важный)
01:21:40 - продолжение меры по Каратеодори
01:23:16 - внешняя мера
01:33:35 - система всех т-измеримых подмножеств - сигма алгебра
02:07:31 - теорема
Лектор: Тюленев Александр Иванович
Монтажёр: Самсонов В.
Плейлист:
Записи семинаров А. И. Тюленева:
1 view
351
96
2 months ago 02:04:34 1
Интеграл Лебега и теория поля 1. Мера Лебега
2 months ago 02:05:15 2
Интеграл Лебега и теория поля 2. Измеримые множества и аддитивность меры Лебега
2 months ago 02:07:46 1
Интеграл Лебега и теория поля 3. Измеримые функции. Интеграл Лебега
2 months ago 02:13:22 11
Интеграл Лебега и теория поля 4. Предельный переход в интеграле Лебега
2 months ago 02:02:44 1
Интеграл Лебега и теория поля 5. Дифференцирование интеграла Лебега
2 months ago 01:45:06 1
Интеграл Лебега и теория поля 6. Сведение кратных интегралов к повторным.
2 months ago 02:02:03 1
Интеграл Лебега и теория поля 7. Сведение кратных интегралов к повторным (продолжение).
2 months ago 02:05:49 1
Интеграл Лебега и теория поля 8. Теорема о замене переменной в кратном интеграле
2 months ago 01:43:13 5
Интеграл Лебега и теория поля 9. Криволинейные интегралы
2 months ago 02:05:19 1
Интеграл Лебега и теория поля 10. Формула Грина
2 months ago 02:03:41 1
Интеграл Лебега и теория поля 11. Поверхностные интегралы
2 months ago 01:28:15 1
Интеграл Лебега и теория поля 12. Формула Стокса
2 months ago 01:30:37 1
Интеграл Лебега и теория поля 13. Разные виды сходимости
2 months ago 01:57:54 6
Интеграл Лебега и теория поля 14. Пространство L^p и приближение функций
2 months ago 02:18:40 1
Интеграл Лебега и теория поля 15. Формула Остроградского-Гаусса
2 months ago 03:46:34 1
Кратные интегралы и теория поля. Консультация от Гусева Н.А.
2 months ago 01:04:34 1
Гармонический анализ 2. Поточечная сходимость ряда Фурье
2 months ago 01:11:12 1
Гармонический анализ 3. Дифференцирование и интегрирование рядов Фурье
2 months ago 01:17:06 1
Гармонический анализ 7. Собственные и несобственные интегралы с параметром
2 months ago 01:20:21 7
Теория вероятностей 7. Матожидание. Дисперсия.
2 months ago 01:20:13 1
Гармонический анализ 9. Преобразование Фурье
2 months ago 01:23:57 1
014-Интеграл Лебега
3 months ago 01:29:03 1
023 Интеграл Римана. Критерий Лебега и его следствия
1 year ago 01:44:32 5
Никитин А.А. | Лекция 34 по математическому анализу | ВМК МГУ