Внешняя алгебра или алгебра Грассмана

Видео содержит в основном определения. До 06:07 идет напоминание того, что такое векторное пространство и алгебра на нем. Эту часть, при необходимости, можно опустить. Элементы алгебры Грассмана пригодятся нам при определении дифференциальных форм, в теории континуального интеграла, теории суперсимметрии и многих других теориях. В видео не было сказано, но ниже в тайм-коде прямыми слагаемыми называем слагаемые образующие прямую сумму, определяющую алгебру Грассмана. ►Ссылки на упомянутые видео: Пока ни где не упоминается ►Группа в ВК ►Группа в ТГ ►Группа в DS ►На ракету Илона Маска (в смысле мы с вами купим ракету, это не донаты Маска DX) или ускоритель частиц нового поколения-DonationAlerts: ►Нужна помощь в решении задач или с освоением материала? Можно обращаться в группу в ВК Так же, заказать решение задач можно на сайте Студворк Так же можно зарегистрироваться как исполнитель и практиковаться в выполнении различных задач и получать за это денюжку (~_~) ►Тайм-код: 00:10 Начало 00:35 Аксиомы векторного пространства 04:05 Алгебра на векторном пространстве 06:07 Векторное пространство алгебра Грассмана как прямая сумма 09:10 Внешнее произведение 11:31 Построение прямых слагаемых по индукции 11:31 Прямое слагаемое второй степени по внешнему произведению и его размерность 14:25 Пример и проекция внешнего произведения на внешнее базисное произведение 20:03 Прямое слагаемое третьей степени по внешнему произведению и его размерность 21:06 Прямое слагаемое произвольной степени по внешнему произведению и его размерность 23:16 Внешнее произведение прямых слагаемых 25:27 Алгебра Грассмана 28:08 Размерность алгебры Грассмана ►Плейлисты: Дифференциальная геометрия Двойные и поверхностные интегралы Суперсимметрия Криволинейные интегралы Обыкновенные дифференциальные уравнения Специальная и общая теория относительности Операционное исчисление Квантовая теория поля Классическая теория поля Модель Вайнберга-Салама-Глэшоу Электричество и магнетизм Теория упругости Квантовая механика Математический анализ Ряды Уравнения математической физики ►Нашел ошибку?Сообщи! В дальнейшем данное видео может быть перезалито с целью внесения изменений. Список внесенных изменений будет отображен ниже: Изменений пока нет(~_~) Файлы с формулками воспроизводимыми в видео выложены в группе в ВК () в формате PNG #МГУ #физика #дифгем #алгебра #тензор