LiameloN School Геометрия 8 класс (Урок№30 - Свойство серединного перпендикуляра.)
🎯 Загружено автоматически через бота:
🛑 Оригинал:
📺 LiameloN School — @LiameloNSchool
📃 Оригинальное описание:
Геометрия 8 класс
Урок№30 - Свойство серединного перпендикуляра.
На уроке мы узнаем о свойствах серединного перпендикуляра, проведенного к отрезку, к сторонам треугольника.
Рассмотрим отрезок АВ, найдем его середину, обозначим её точкой М. Через точку М проведём перпендикуляр к отрезку AВ.
a - серединный перпендикуляр к AB
Серединным перпендикуляром к отрезку АВ называется прямая, проходящая через середину отрезка и перпендикулярная к нему.
Свойство серединного перпендикуляра
Теорема: каждая точка серединного перпендикуляра к отрезку равноудалена от концов этого отрезка.
Дано: отрезок AB, M – середина отрезка, a – серединный перпендикуляр, K ∈ a
Доказать: KA = KB
Доказательство:
Пусть точка K совпадает с точкой M.
Тогда утверждение теоремы доказано, так как M – середина отрезка.
KA = KB, т.к. M – середина отрезка AB.
Пусть K и M различные точки.
Рассмотрим прямоугольные треугольники AКМ и ВКМ.
Доказательство:
KM – общий катет; AM = BM, так как М – середина. Тогда ∆AKM = ∆BKM, значит KA = KB.
Что и требовалось доказать.
Теорема: Каждая точка, равноудалённая от концов отрезка, лежит на серединном перпендикуляре к нему.
Дано: отрезок AB, O – середина AB, a – серединный перпендикуляр к AB, AM = BM.
Доказать: M ∈ a.
Доказательство:
Рассмотрим случай, когда точка М – середина отрезка AВ. M – середина AB, тогда M ∈ a.
Рассмотрим случай, когда точка M не лежит на отрезке AB, но AM равно BM.
Получится треугольник AМВ – равнобедренный и отрезок МO является в нем медианой. По свойству равнобедренного треугольника отрезок МO является также и высотой: MO ⊥ AB. Значит, прямые МO и a совпадают и точка М принадлежит серединному перпендикуляру к АВ. MO = a, M ∈ a.
Что и требовалось доказать.
Теорема: Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в одной точке.
Пусть прямые m и n являются серединными перпендикулярами к сторонам AВ и АС треугольника AВС и пересекаются в точке O.
По доказанной теореме OB = OA, OA = OC (m и n – серединные перпендикуляры).
Следовательно, OB = OC. Тогда точка O ∈ p/ (p – серединный перпендикуляр к BC).
1 view
0
0
5 months ago 00:10:55 1
[LiameloN School] Литература 7 класс (Урок№28 - Е. И. Носов. «Кукла» («Акимыч»), «Живое пламя»)
6 months ago 00:13:49 1
Акция здоровья: “Скажи вредным привычкам - нет!
6 months ago 00:04:14 37
[LiameloN School] Физика 9 класс (Урок№22 - Переменный электрический ток.)
7 months ago 00:04:25 32
[LiameloN School] Информатика 7 класс (Урок№6 - Единицы измерения информации.)
8 months ago 00:02:30 33
[LiameloN School] Русский язык 7 класс (Урок№25 - Деепричастие как часть речи.)
9 months ago 00:02:54 109
[LiameloN School] Биология 7 класс (Урок№4 - Голосеменные и покрытосеменные растения.)
10 months ago 00:06:58 1
Магнитное поле. Сила Ампера, сила Лоренца.
10 months ago 00:07:20 92
[LiameloN School] География 6 класс (Урок№2 - Мировой океан.)
11 months ago 00:04:59 16
[LiameloN School] История 7 класс (Урок№6 - «Европейская реформация и контрреформация».)
12 months ago 00:04:44 8
[LiameloN School] Алгебра 11 класс (Урок№6 - Обратные тригонометрические функции.)
12 months ago 00:08:59 1
[LiameloN School] Биология 9 класс (Урок№4 - Органические молекулы. Углеводы. Липиды.)
1 year ago 00:06:45 5
[LiameloN School] Геометрия 7 класс (Урок№34 - Занимательные задачи. Итоговое обобщение и систематизация знаний.)
1 year ago 00:08:52 438
Разберем действия которые здесь делать нельзя а какие правила применять нужно Рассматриваю решение задач не понимает большинство
1 year ago 00:11:33 508
Снова геометрия Надо либо хорошо знать метод Султанова уметь думать как понять математику 7 класс с нуля и просто Задачу решить
1 year ago 00:07:14 5
[LiameloN School] Русский язык 9 класс (Урок№10 - Способы сжатия текста.)
1 year ago 00:07:05 3
[LiameloN School] Физика 11 класс (Урок№22 - Фотоэффект.)
1 year ago 00:07:49 15
[LiameloN School] Физика 11 класс (Урок№13 - Линза. Построение изображения в линзе.)
1 year ago 00:03:22 1
[LiameloN School] Геометрия 8 класс (Урок№30 - Свойство серединного перпендикуляра.)
1 year ago 00:20:19 10
[LiameloN School] Биология 11 класс (Урок№13 - Организм и окружающая среда. Экологические факторы.)
1 year ago 00:04:21 15
[LiameloN School] Геометрия 8 класс (Урок№27 - Теорема о вписанном угле.)
1 year ago 00:03:04 6
[LiameloN School] Химия 8 класс (Урок№21 - Соли: состав, классификация, номенклатура, способы получения.)
1 year ago 00:08:04 13
[LiameloN School] История 8 класс (Урок№18 - Эпоха дворцовых переворотов (1725–1762 гг.)
2 years ago 00:05:54 38
[LiameloN School] Алгебра 10 класс (Урок№17 - Степень с рациональным и действительным показателем.)
2 years ago 00:03:30 9
[LiameloN School] Геометрия 9 класс (Урок№13 - Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения.)