Вариационный подход к дискретизации, семинар, 2024-02-14
Вариационный подход к дискретизации по времени уравнений Биркгофа для бесконечномерных систем
Чинь Ф.Т
Математический институт им. С. М. Никольского, РУДН
Для численного решения задач механики физики широко используются разностные методы. При построении дискретных аналогов важно сохранить основные свойства исходной дифференциальной задачи. Основная цель данной работы —- дискретизация системы уравнений вида
на основе её функционала —- действия по Гамильтону. Получены необходимые и достаточные условия её потенциальности относительно заданной билинейной формы. Построено действие по Гамильтону для данной системы и получено её представление в виде уравнений Биркгофа для бесконечномерных систем. Аппроксимируя построенный функционал его разностным аналогом, на основе вариационного принципа получен дискретный по времени аналог уравнений Биркгофа. Теоретические результаты проиллюстрированы на примере волнового уравнения с осевой симметрией.
The variational approach to time discretization of Birkhoff equations for infinite-dimensional systems
P. T. Trinh
S.M. Nikol’skii Mathematical Institute, RUDN University
Difference methods are widely used for the numerical solution of problems in mechanics and physics. When constructing discrete analogs, it is important to preserve the basic properties of the original differential problem. The main goal of this work is to discretize a system of equations
based on its functional —- the Hamiltonian action. Necessary and sufficient conditions for potentiality with respect to a given bilinear form are obtained. The Hamiltonian action for this system is constructed and its representation in the form of Birkhoff equations for infinite-dimensional systems is obtained. By approximating the constructed functional with its discrete analog, a discrete-time analog of Birkhoff equations is obtained based on the variational principle. Theoretical results are illustrated by the example of a wave equation with axial symmetry.
1 view
344
89
2 weeks ago 00:46:03 1
Вариационный подход к дискретизации, семинар, 2024-02-14
4 weeks ago 01:02:07 1
И7: Фоменко А.Т. | Новая Хронология, мировая альтернативная история, критика и разоблачение НХ
1 month ago 00:03:40 55
Структура написания песен!!!
Существует ограниченный набор структурных вариаций песен, использующихся в подавляющем...
2 months ago 00:01:29 4.7K
Бомбическая вариация упражнения от Вестсайда для укрепления подколенных сухожилий!
2 months ago 00:05:51 661
Юрий Подоляка ()_ Часов Яр — кульминация боев, развязка приближается
2 months ago 00:00:16 986
Вариация каскада по методу «Умная стрижка»
2 months ago 00:02:02 17.6K
Наталия Бессмертнова вариация Жизели из 1 акта. Большой театр 1990 год
3 months ago 00:02:56 8
Ольга и Евгений 2023 год
3 months ago 00:02:00 13.6K
Эффективная вариация тренировки мышц шеи с резиной разной жесткости! 50 повторений на каждую сторону в 2-3 подходах.
3 months ago 00:00:24 1
Pole Sport урок. Вариация из брасманки
4 months ago 00:01:38 1
Вариация с колокольчиками. Чалынина Мария. Пифийские игры 2023 год ОРТО. 1 место.
4 months ago 00:01:49 9.2K
Вера Шпаковская, 8 лет. Вариация Эсмеральды. 2017 год. / автор видео Кирилл Шпаковский.
4 months ago 00:02:00 27.3K
Бомбическая вариация от старой школы Вестсайда которое взорвет ваши дельты. Для дополнительной нагрузки на мышцы стабилизаторы.
4 months ago 00:00:29 1
Лариса Лежнина (Отрывок вариации из па-де-труа) «Лебединое озеро» 1990 год.
4 months ago 00:25:17 1
Практика крия работа с аспектом звука. Вариация.
4 months ago 00:20:25 1
Вариации в занятиях с собакой. Гасим возбуждение.
5 months ago 00:01:09 6
Аудиокнига “Сумки. Японская библия кройки, шитья и отделки. 20 базовых моделей с вариациями на все случаи жизни“ Курай
5 months ago 00:01:29 7.4K
Крутая вариация шрагов с гантелями от Вестсайда - это упражнение взорвет верхнюю часть спины, всю трапецию, задние дельты.
5 months ago 00:00:59 9.4K
Крутая вариация отжиманий с весом на спине для увеличения силы и гипертрофии в верхней части тела. Выполни в 2 подходах до отказ
5 months ago 00:01:29 18.4K
Крутая вариация вспомогательного упражнения от Вестсайда для постройки мощных предплечий
5 months ago 00:01:29 9K
Лютая вариация наклонов от Вестсайда. Попробуй выполнить 4 подхода по 8 повторений с 3 секундной паузой.
5 months ago 00:01:30 7.6K
Статическая вариация приседа Зерхера на одой ноге - для развития общей силы и выносливости.
6 months ago 00:01:30 10.3K
Бомба вариация от старой школы Вестсайда для лютого пампа плеч и укрепления главных стабилизаторов плечевых суставов!